Р трикутника =19 см
а менша в 2 рази за b
a менша на 3 см за с
Знайди сторони а,b,c.
Склади рівняння. СРОЧНО!!!!!!! ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА!!!!!!
Ответы
Позначимо меншу сторону трикутника як "a", а більшу сторону як "b". За умовою задачі:
b = 2a (1) - більша сторона в 2 рази більша за меншу
a = c - 3 (2) - менша сторона на 3 см менша за третю сторону
Також за теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику сторона гіпотенузи (найбільша сторона) дорівнює квадратному кореню з суми квадратів інших двох сторін. Таким чином, ми можемо скласти рівняння за теоремою Піфагора:
b² = a² + c²
Підставимо значення b з рівняння (1) та a з рівняння (2):
(2a)² = (c - 3)² + a²
Спростимо:
4a² = c² - 6c + 9 + a²
3a² = c² - 6c + 9
Також ми знаємо, що периметр трикутника дорівнює сумі всіх його сторін:
a + b + c = 19
Підставимо значення b з рівняння (1) та a з рівняння (2):
a + 2a + (a + 3) = 19
4a = 16
a = 4
Тоді з рівняння (1) b = 8, а з рівняння (2) c = 7.
Отже, сторони трикутника дорівнюють: a = 4 см, b = 8 см, c = 7 см.
Ответ:
Нехай а - x ,отже, b - 2х, c - x+3, складемо рівняння:
х+2х+(х+3)=19
4х+3=19
4х=16
х=4(це сторона а)
4×2=8 (сторона b)
4+3=7 (сторона с)