На пружині жорсткістю 200 Н/м тягнуть рівномірно прямолінійно
брусок масою 4 кг. На скільки довшою стане пружина, якщо коефіцієнт тертя
зі столом дорівнює 0,25?
Срочно!
Ответы
Застосуємо закон Гука для пружини, щоб визначити на скільки вона розтягнеться, коли на неї діє сила тяги:
F = kx
де F - сила тяги, k - жорсткість пружини, x - розтягнення пружини.
Також застосуємо другий закон Ньютона для бруска:
F = ma
де F - сила тяги, m - маса бруска, a - прискорення бруска.
Якщо брусок рухається рівномірно прямолінійно, то прискорення a = 0, тому F = 0.
Таким чином, сила тертя між бруском і столом повинна бути рівною силі тяги:
Fт = F = 0
Fт = μN
де μ - коефіцієнт тертя, N - сила реакції столу.
Оскільки брусок рухається рівномірно прямолінійно, то сума сил, що діють на нього, повинна бути рівна нулю:
Fт - kx = 0
Отже, kx = μN, або x = μN/k.
Сила реакції столу N дорівнює вазі бруска, тому N = mg, де g - прискорення вільного падіння.
Підставляючи значення для N та k, маємо:
x = μmg/k = 0.25 * 4 * 9.81 / 200 = 0.049 м
Отже, пружина розтягнеться на 0.049 м, або на 4.9 см.