В доме во время работы насосной станции выключили свет. Однако наша страна невероятная. Жители купили генератор. Таким образом, насос ежечасно подает на высоту 36 м воду, объемом 2,2 м^3. Сила тока в электродвигателе насоса, подключенного к генератору напряжением 220 В, равна 4 А. Определите ККД насоса. Плотность воды равна 1000 кг/м^3. Считайте, что g = 10 м/с2. Ответ запишите в процентах.
Ответы
Для решения задачи необходимо использовать уравнение для КПД насоса:
η = (ρ * g * Q * H) / (P * 100%)
где
η - КПД насоса (в процентах)
ρ - плотность жидкости (кг/м^3)
g - ускорение свободного падения (м/с^2)
Q - объемный расход насоса (м^3/с)
H - напор насоса (м)
P - мощность насоса (Вт)
Найдем мощность насоса:
P = U * I
где
U - напряжение (В)
I - ток (А)
P = 220 В * 4 А = 880 Вт
Объемный расход насоса можно найти, зная, что за один час он перекачивает 2,2 м^3 воды:
Q = V / t = 2,2 м^3 / 3600 с = 0,000611 м^3/с
Напор насоса равен высоте, на которую он поднимает воду:
H = 36 м
Теперь мы можем подставить все известные значения в уравнение для КПД насоса:
η = (1000 кг/м^3 * 10 м/с^2 * 0,000611 м^3/с * 36 м) / (880 Вт) * 100% = 48,9%
Ответ: 48,9% (округляем до одного знака после запятой).