Question

Дан параллелограмм ABCD, площадь которого равна 180 см². Из вершины широкого угла проведены две высоты: 10 см и 15 см. Вычислите периметр данного параллелограмма!

Answer 1

Ответ: Держи)

Пошаговое объяснение:

Пусть высоты из вершины широкого угла, проведенные к сторонам AB и BC, соответственно, пересекаются в точке E. Тогда AE и CE являются высотами параллелограмма.

Так как площадь параллелограмма равна 180 см², то:

AB × AE = 180

BC × CE = 180

По условию, AE = 10 см, а CE = 15 см. Подставляя эти значения в уравнения, получаем:

AB × 10 = 180 --> AB = 18 см

BC × 15 = 180 --> BC = 12 см

Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то CD = AB = 18 см, а AD = BC = 12 см.

Теперь мы можем вычислить периметр параллелограмма, сложив длины всех его сторон:

P = AB + BC + CD + AD = 18 + 12 + 18 + 12 = 60 см

Таким образом, периметр данного параллелограмма равен 60 см.