Question

Довжини сторін АВ і ВС паралелограма ABCD дорівнюють відповідно 7
см і 15 см, а його діагоналі перетинаються у точці О. Знайдіть довжину вектора
(OA+OD). Розписати

Answer 1

Відповідь:

Спочатку знайдемо діагональ паралелограма ABCD. Відомо, що у паралелограмі протилежні сторони рівні та паралельні. Тому ВD = AC = 15 см.

Також за теоремою Піфагора, маємо:

BD^2 = AB^2 + AD^2

Знаємо, що AB = 7 см, тому залишається знайти AD:

AC^2 = AD^2 + DC^2

15^2 = AD^2 + 7^2

225 = AD^2 + 49

AD^2 = 176

AD ≈ 13.266 см

Тепер знайдемо вектор OA. За теоремою Піфагора, можемо знайти OA:

OA^2 = OB^2 + AB^2

OA^2 = AD^2 + AB^2

OA^2 = 176 + 49

OA ≈ 13.601 см

Аналогічно, можна знайти вектор OD. Оскільки OA та OD - діагоналі паралелограма, то вони мають однакову довжину:

OD ≈ OA ≈ 13.601 см

Тоді сума OA і OD дорівнює:

OA + OD ≈ 27.202 см

Таким чином, довжина вектора (OA+OD) дорівнює близько 27.202 см.