Question

Точки А(3;0;-1) і В(-2;4;-3) є вершинами рівностороннього трикутника АВС. Знайдіть площину цього трикутника

Answer 1

Ответ:

45√3 / 4

Объяснение:

Длина стороны "а" равностороннего треугольника - это расстояние между точками А и В. Найдем это расстояние по формуле:

$AB=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2} \\ \\ AB=\sqrt{(-2-3)^2+(4-0)^2+(-3+1)^2}=\sqrt{25+16+4} =\sqrt{45}$

Площадь равностороннего треугольника:

$S=\frac{a^2\sqrt{3} }{4} \\ \\ S=\frac{45\sqrt{3} }{4}$