Терміново, благаю! Визначити повну енергію коливального контуру якщо струм змінюється в контурі по закону i=cos4t, а індуктивність котушки 12мГн, електроємність конденсатора 6пФ
Ответы
Відповідь:
Надіюсь правильно!!!
Пояснення:
Повна енергія коливального контуру складається з енергії магнітного поля та енергії електричного поля. Для обчислення енергії магнітного поля використовується формула:
Wm = (1/2) * L * I^2,
де L - індуктивність котушки, I - максимальний струм, що протікає через контур.
Для обчислення енергії електричного поля використовується формула:
We = (1/2) * C * V^2,
де C - електроємність конденсатора, V - максимальна напруга на конденсаторі.
Максимальний струм через контур визначається за формулою I = Imax * cos(ωt), де Imax - максимальний струм, а ω - кутова частота. Кутова частота визначається як ω = 2πf, де f - частота струму.
Отже, для обчислення повної енергії коливального контуру необхідно визначити максимальний струм та максимальну напругу на конденсаторі, використовуючи дані про струм у контурі та параметри котушки та конденсатора.
Перш за все необхідно визначити частоту струму, яка в даному випадку дорівнює f = (1/4π) Гц.
Далі, максимальний струм через контур дорівнює Imax = 1 A, оскільки cos(4t) має максимальне значення 1.
Максимальна напруга на конденсаторі дорівнює Umax = Qmax / C, де Qmax - максимальна зарядка на конденсаторі. Максимальна зарядка на конденсаторі може бути обчислена як:
Qmax = C * U0,
де U0 - амплітуда напруги на конденсаторі. Амплітуда напруги може бути знайдена як U0 = Imax / (ωC), де ω - кутова частота.
Отже, максимальна напруга на конденсаторі дорівнює Umax = 8.3 В.