Доможіть будь ласкааа!!!!! Дуже терміново!!!
Знайти косинуси кутів трикутника MNK, якщо M(2,1) N(-3,2) C(0,1)?
Ответы
Відповідь:Для того, щоб знайти косинуси кутів трикутника MNK, нам потрібно знати довжини всіх його сторін і знаходити кутові значення з використанням формул косинусів.
Спочатку знайдемо довжини сторін MN, NK та MK.
Довжина сторони MN може бути знайдена за допомогою формули відстані між двома точками:
МН = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]
де (x₁, y₁) = (2, 1) і (x₂, y₂) = (-3, 2)
MN = √[(-3 - 2)² + (2 - 1)²] = √[25 + 1] = √26
Аналогічно можна знайти довжини сторін NK та MK:
NK = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]
де (x₁, y₁) = (-3, 2) і (x₂, y₂) = (0, 1)
NK = √[(0 + 3)² + (1 - 2)²] = √10
MK = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]
де (x₁, y₁) = (2, 1) і (x₂, y₂) = (0, 1)
MK = √[(0 - 2)² + (1 - 1)²] = 2
Знайдемо кутові значення.
Нехай A - кут при вершині M, B - кут при вершині N, C - кут при вершині K.
Косинус кута A можна знайти за допомогою формули косинусів:
cos A = (MN² + MK² - NK²) / (2 * MN * MK)
cos A = (√26² + 2² - √10²) / (2 * √26 * 2)
cos A = (26 + 4 - 10) / (2 * √26 * 2)
cos A = 5 / (4 * √26)
cos A ≈ 0.460
Аналогічно можна знайти косинус кутів B та C:
cos B = (MN² + NK² - MK²) / (2 * MN * NK)
cos B = (√26² + √10² - 2²) / (2 * √26 * √10)
cos B = (26 + 10 - 4) / (2 * √260)
cos B = 16 / (2 * √260)
cos B = √260 / 65
cos B ≈ 0.307
cos C = (NK² + MK² - MN²) / (2 * NK * MK)
cos C = (√10² + 2² - √26²) / (