Question

Сумма двух чисел равна 790, а их разность равна 200. Найдите оба числа. Постарайтесь решить эту задачу двумя способами: арифметическим и алгебраическим.

Answer 1

1) алгебраический способ
Пусть первое число равно х, а второе у, по условию х+у=790, а х-у=200, составим и решим систему уравнений:
$left { {{x+y=790} atop {x-y=200}} right. ; left { {{x=790-y} atop {x+y-x+y=790-200}} right. ; left { {{x=790-y} atop {2y=590}} right. ; left { {{y=295} atop {x=790-295}} right. ; left { {{x=495} atop {y=295}} right.$

2) арифметический способ
Мы знаем, что среднее арифметическое суммы двух чисел и разности двух чисел равна большему из этих чисел
$frac{790+200}{2} = frac{990}{2} =495$
790-495=295

Ответ: 495 и 295