Question

деяка точка знаходиться на відстані 5 см від прямої , із цієї точки проведено похилу який утворює з прямою кут 45° знайдіть довжину похилуї та довжину проекції позиленої на пряму​

Answer 1

         * P

        /|

       / |

   5cm/  |h

     /   |

    / θ  |

   /_____|_______

         d

Де P - це задана точка, яка знаходиться на відстані 5 см від прямої, із цієї точки проведено похилу, який утворює з прямою кут 45°. h - це проекція точки P на пряму, а d - довжина похилої.

Ми знаємо, що кут між похилою та горизонтальною віссю дорівнює 45 градусам, тому ми можемо скористатися теоремою Піфагора, щоб знайти довжину похилої:

d^2 = (5 cm)^2 + (5 cm)^2

d^2 = 50 cm^2

d = √50 cm ≈ 7.07 cm

Тепер ми можемо знайти довжину проекції h, застосовуючи тригонометричний тангенс кута θ:

tan(θ) = h / 5 cm

h = 5 cm * tan(θ)

Кут θ можна знайти за допомогою тригонометричного відношення тангенсу:

tan(θ) = протилежний катет / прилеглий катет

tan(θ) = 5 cm / 5 cm = 1

θ = arctan(1) = 45°

Отже, h = 5 cm * tan(45°) ≈ 5 cm

Таким чином, довжина похилої дорівнює близько 7.07 см, а довжина проекції становить близько 5 см.