діагональ ромба дорівнює 10см і 14см знайдіть сторону ромба поможіть будь ласка
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Дано: АВСД - ромбАС и ВД - диагоналиАС=14 см ВД=14 см Найти: а - ?
10/2=5
14/2=7
а2=в2+с2
а(2)=5(2)+7(2)=74
а= корінь з 74= 8.6 см
відповідь: 8.6 см
все що в дужках- дріб
на фото оформлення схожої задачи
У ромба діагоналі перпендикулярні між собою та перетинаються на середині кожної. Також, у ромба всі сторони мають однакову довжину. Оскільки діагоналі перетинаються під прямим кутом, то вони ділять ромб на чотири прямокутники, кожен з яких має півдіагоналей довжиною 5 см і 7 см. Ми можемо скористатися теоремою Піфагора для знаходження довжини сторони ромба:
/|\
/ | \
5/ |h1\ 5
/ | \
/____|____\
7
за використанням теореми Піфагора для півдіагоналі 5 см:
сторона^2 = (5 cm)^2 - (h1)^2
За використанням теореми Піфагора для півдіагоналі 7 см:
сторона^2 = (7 cm)^2 - (h2)^2
Звідси маємо:
(5 cm)^2 - (h1)^2 = (7 cm)^2 - (h2)^2
(5 cm)^2 - (7 cm)^2 = (h2)^2 - (h1)^2
-24 cm^2 = (h2)^2 - (h1)^2
За теоремою Піфагора для діагоналі ромба:
(діагональ / 2)^2 + (діагональ / 2)^2 = (сторона)^2
(10 cm / 2)^2 + (14 cm / 2)^2 = (сторона)^2
25 cm^2 + 49 cm^2 = (сторона)^2
74 cm^2 = (сторона)^2
сторона = √74 cm ≈ 8.6 cm
Отже, сторона ромба дорівнює близько 8.6 см.