Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
Помогите срочно пожалуста (
Приложения:
ReMiDa:
Катет прямокутного трикутника, що лежить навпроти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи (гіпотенуза удвічі довша від катета навпроти кута 30°).
Ответы
Автор ответа:
2
Ответ:
Хорда CD дорівнює 60 см
Объяснение:
Хорда CD перетинає діаметр AB у точці М, CE⟂AB, DF⟂AB, ∠AMC=60°, ME=18 см, MF=12 см. Знайдіть хорду CD.
1. Розглянемо прямокутний трикутник CEM (∠E=90°)
Оскільки сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°, то:
∠С=90°-∠EMC=90°-60°=30°.
У трикутнику СЕМ катет МЕ лежить проти кута 30°, тому:
МЕ=½•СМ ⇒ СМ=2•МЕ=2•18= 36 (см)
2. За умовою CE⟂AB, DF⟂AB.
- Якщо дві прямі перпендикулярні до третьої прямої, то вони паралельні.
Отже CE || DF, CD - січна ⇒
∠D=∠C=30° - як внутрішні різносторонні кути, утворені при перетині січною CD паралельних прямих CE і DF.
3. Розглянемо прямокутний трикутник DFM (∠F=90°)
Катет MF лежить проти ∠D=30°. Тому:
MD=2•MF=2•12= 24 (см)
4. CD=CM+MD=36+24= 60 (см)
Відповідь: CD= 60 см
Похожие вопросы
Предмет: Кыргыз тили,
автор: uwuuwuzenitsu
Предмет: Физика,
автор: hejtermajlana
Предмет: Биология,
автор: olegik5706
Предмет: Химия,
автор: gartman64
Предмет: Математика,
автор: gggggvvguhhjnn