Question

Розкладiть многочлен на множники 9-а²+4an-4n²

Answer 1

Квадрат разности:

$(x-y)^2=x^2-2xy+y^2$

Разность квадратов:

$x^2-y^2=(x-y)(x+y)$

Рассмотрим выражение:

$9-a^2+4an-4n^2=9-(a^2-4an+4n^2)=9-(a^2-2\cdot a\cdot 2n+(2n)^2)=$

$=9-(a-2n)^2=3^2-(a-2n)^2=(3-(a-2n))(3+(a-2n))=(3-a+2n)(3+a-2n)$