8. Розв'яжи задачу. Склади й розв'яжи подiбну задачу. Фірма одночасно в протилежних напрямках повезла замовникам 2 будинки на колесах. Через 4 год відстань між будинками на коле- сах була 384 км. З якою швидкістю рухалися будинки, якщо швидкість одного будинку на колесах була на 2 км/год бiльшою, нiж швидкіст другого? ? 0, 02 ? 2 км/год 7. 8. S = 384 KM t = 4 год - ? U
Ответы
Відповідь:
Швидкості будинків на колесах: 47 км/год. та 49 км/год.
Покрокове пояснення:
Позначимо як Х км/год. - швидкість першого ( повільного ) будинку на колесах. У такому випадку швидкість другого ( швидкого ) будинку на колесах дорівнює ( Х + 2 ) км/год.
За кожною годиною два будинки на колесах віддаляються один від одного на: Х + ( Х + 2 ) = 2Х + 2 км.
За чотири години два будинки на колесах віддаляться один від одного на: 4 × ( Х + ( Х + 2 ) ) = 4 × ( 2Х + 2 ) = 8Х + 8 км., що складає за умовами задачі 384 км.
8Х + 8 = 384
8Х = 384 - 8 = 376
Х = 376 / 8 = 47 км/год. - швидкість першого ( повільного ) будинку на колесах.
47 + 2 = 49 км/год. - швидкість другого ( швидкого ) будинку на колесах.
Подiбна задача:
З одного міста одночасно в протилежних напрямках виїхали два велосипедисти. Через 5 годин відстань між ними була 225 км. З якою швидкістю рухалися велосипедисти, якщо швидкість одного з них була на 5 км/год бiльшою, нiж швидкість другого?
Рішення:
Позначимо як Х км/год. - швидкість першого ( повільного ) велосипедиста. У такому випадку швидкість другого ( швидкого ) велосипедиста дорівнює ( Х + 5 ) км/год.
За кожною годиною два велосипедисти віддаляються один від одного на: Х + ( Х + 5 ) = 2Х + 5 км.
За п'ять годин два велосипедисти віддаляться один від одного на: 4 × ( Х + ( Х + 5 ) ) = 5 × ( 2Х + 5 ) = 10Х + 25 км., що складає за умовами задачі 225 км.
10Х + 25 = 225
10Х = 225 - 25 = 200
Х = 200 / 10 = 20 км/год. - швидкість першого ( повільного ) велосипедиста.
20 + 5 = 25 км/год. - швидкість другого ( швидкого ) велосипедиста.