Question

Знайдіть перший член геометричної прогресії (сn), якщо: c4 = 8, c7 = -64

Answer 1

Ответ:

Для знаходження першого члена геометричної прогресії (c1) необхідно використати формулу загального члена геометричної прогресії:

c = c1 * r^(n-1),

де r - знаменник прогресії.

Ми знаємо значення трьох членів прогресії: c4 = 8, c7 = -64 і n = 4, n = 7 відповідно.

Для n = 4:

c4 = c1 * r^(4-1) = c1 * r^3

Для n = 7:

c7 = c1 * r^(7-1) = c1 * r^6

Можна скласти наступну систему рівнянь:

c1 * r^3 = 8

c1 * r^6 = -64

Поділимо друге рівняння на перше:

r^3 = -8

Звідси:

r = -2

Тоді:

c1 = c4 / r^3 = 8 / (-2)^3 = -1

Отже, перший член геометричної прогресії дорівнює -1.

Оцiнку будьласка