Question

Даю 100 Балов Поиогите​

Answer 1

Ответ:   n=6 .

Геометрическая прогрессия :  $\bf y_3=-9\ ,\ \ q=-3\ ,\ \ S_{n}=182$  

Найдём первый член геометрической прогрессии .

$\bf y_3=y_1\cdot q^2=-9\ \ ,\ \ \ y_1\cdot (-3)^2=-9\ \ ,\ \ y_1=\dfrac{-9}{9}=-1$          

Запишем сумму первых n-членов геом. прогрессии .

$\bf S_{n}=\dfrac{y_1\cdot (q^{n}-1)}{q-1}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{-1\cdot ((-3)^{n}-1)}{-3-1}=182\ \ ,\\\\\\\dfrac{(-3)^{n}-1}{4}=182\ \ ,\ \ (-3)^{n}-1=728\ \ ,\ \ (-3)^{n}=729\ \ \ ,\ \ (-3)^{n}=3^6\\\\\\(-3)^{n}=(-3)^6\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \boxed{\bf \ n=6\ }$