Question

x² - 4x+9 набуває лише додатних значень.
даю 40 балов​

Answer 1

Ответ:

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена .

$\bf x^2-4x+9=(x^2-4x+4)+5=\underbrace{\bf (x-2)^2}_{\geq 0}+5 > 0$  

Так как сумма неотрицательного квадрата разности и положительного числа  5 даст положительное число, то заданное выражение принимает только положительные значения при любых действительных значениях переменной  х .