Question

Найдите значение sin² 16 - sin² 30 + cos² 16

Answer 1

Ответ:

3/4

Объяснение:

Можна скористатися тригонометричними формулами та властивостями тригонометричних функцій, щоб знайти значення виразу:

sin² 16 - sin² 30 + cos² 16

За формулою sin² x + cos² x = 1, знаходимо, що cos² 16 = 1 - sin² 16. Підставляємо це значення в початковий вираз:

sin² 16 - sin² 30 + cos² 16

= sin² 16 - sin² 30 + (1 - sin² 16) (використовуємо формулу cos² x = 1 - sin² x)

= sin² 16 - (1/2)² + 1 - sin² 16 (замінюємо sin² 30 за значенням)

= sin² 16 + 1 - 1/4 - sin² 16

= 1 - 1/4

= 3/4

Отже, значення виразу sin² 16 - sin² 30 + cos² 16 дорівнює 3/4.