Question

Решите b2 найдите производную функции y=x/корень x+2

Answer 1

Ответ:

             $\bf y=\dfrac{x}{\sqrt{x+2}}$  

Производная частного равна  $\bf \Big(\dfrac{u}{v}\Big)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}$   .

$\bf y'=\dfrac{x'\cdot \sqrt{x+2}-x\cdot (\sqrt{x+2})'}{(\sqrt{x+2})^2}=\dfrac{\sqrt{x+2}-x\cdot \dfrac{1}{2\sqrt{x+2}}}{x+2}=\\\\\\=\dfrac{2(x+2)-x}{2\sqrt{x+2}\cdot (x+2)}=\dfrac{x+4}{2\sqrt{(x+2)^3}}$