Question

вычислите рацианальным способом б)37^2-23^2/47^2-13^2​

Answer 1

$\frac{ {37}^{2} - {23}^{2} }{ {47}^{2} - {13}^{2} }$

Используем формулу сокращенного умножения — формулу разности квадратов:

${a}^{2} - {b}^{2} = (a - b)(a + b)$

Итак,

$\frac{ {37}^{2} - {23}^{2} }{ {47}^{2} - {13}^{2} } = \frac{(37 - 23)(37 + 23)}{(47 - 13)(47 + 13)} = \frac{14 \times 60}{34 \times 60} =$

Дальше сокращаются $60$ в числителе и знаменателе; а $14$ в числителе и $34$ в знаменателе можно сократить на $2$, это их общий множитель. Получается:

$= \frac{7}{17}$

Это и ответ: $\frac{7}{17}$