Віддам 50 балів(лише відповідь) бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює 8см і утворює з площиною основи кут 60(градусів). Знайдіть апофему піраміди(варіанти відповідей на фотографії)
Ответы
Ответ:
Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться формула для обчислення апофеми правильної чотирикутної піраміди:
a = √(h^2 + (b/2)^2)
де a - апофема, h - висота піраміди, b - довжина бічного ребра.
Дано, що b = 8 см, а кут між бічним ребром і площиною основи дорівнює 60 градусів. Це означає, що утворений трикутник є рівнобедреним, а довжина однієї з його бічних сторін дорівнює:
c = b * sin(60°) = 8 * √3 / 2 = 4√3 см
Залишилося знайти висоту h. Для цього візьмемо інший трикутник, утворений висотою і половиною бічного ребра, та застосуємо теорему Піфагора:
h^2 = (b/2)^2 - c^2 = 8^2 / 4 - (4√3)^2 = 16 - 48 = -32
Отримали від'ємне значення для квадрату висоти. Це означає, що така піраміда не існує, оскільки висота повинна бути додатнім числом.
Отже, відповідь: такої піраміди не існує.
Пошаговое объяснение:
Ответ:
Апофема правильної чотирикутної піраміди - це відрізок, який проведений від середини бічної грани до центра основи піраміди, тобто він є радіусом вписаного кола в основу піраміди.
Для знаходження апофеми піраміди, нам потрібно використовувати формулу, що пов'язує апофему з бічним ребром та кутом між апофемою та бічним ребром:
апофема = бічне ребро / (2 * tg(кут між бічним ребром та апофемою))
У нашому випадку, ми знаємо, що бічне ребро дорівнює 8 см, а кут між бічним ребром та площиною основи дорівнює 60 градусів. Тому:
апофема = 8 см / (2 * tg(60 градусів)) ≈ 4.62 см
Таким чином, апофема цієї піраміди дорівнює близько 4.62 см.
Пошаговое объяснение: