Question

Перетворіть добуток на суму
cos40°sin(-15°)

Answer 1

Ответ:

0.2221.

Объяснение:

Ми можемо використовувати формули тригонометрії для перетворення цього добутку на суму. Зокрема, ми можемо використовувати наступні формули:

cos(x)sin(y) = (1/2)(sin(x+y) - sin(x-y))

cos(-x) = cos(x)

sin(-x) = -sin(x)

Застосуємо ці формули до виразу cos40°sin(-15°):

cos40°sin(-15°) = cos40°(-sin15°) (використовуючи sin(-x) = -sin(x))

= (1/2)(sin(40°-15°) - sin(40°+15°))cos40° (використовуючи формулу для добутку sin та cos)

Тепер ми можемо скористатися тригонометричними таблицями, щоб знайти значення синусів і косинусів відповідних кутів та обчислити результат:

cos40°sin(-15°) = (1/2)(sin25° - sin55°)cos40°

≈ (1/2)(0.4226 - (-0.8192))(0.7660) (скориставшись значеннями синусів та косинусів з тригонометричних таблиць)

≈ 0.2221

Отже, добуток cos40°sin(-15°) можна перетворити на суму 0.2221.