Question

СРОЧНО!!!! даю 50 баллов

Answer 1

Ответ:

(4;2), (-4;-2).

Объяснение:

Один из способов такой: домножим первое уранение на 14, а второе на 3, чтобы уравнять правые части:

                   $\left \{ {{14xy-14\frac{x}{y}=84} \atop {9xy+6\frac{x}{y}=84}} \right.\Rightarrow 14xy-14\dfrac{x}{y}=9xy+6\dfrac{x}{y};\ 5xy-20\dfrac{x}{y}=0;\ x\left(y-\dfrac{4}{y}\right)=0\Rightarrow$

x=0 (не удовлетворяет первому уравнению) или

                     $y-\dfrac{4}{y}=0;\ \dfrac{y^2-4}{y}=0;\ y^2=4;\ y=\pm 2.$

1-й случай: y=2; подставляем в первое уравнение:    $2x-\dfrac{x}{2}=6;\ \dfrac{3x}{2}=6;\ x=4.$

2-й случай: y= - 2; подставляем в первое уравнение:

$-2x+\dfrac{x}{2}=6;\ x=-4.$

На всякий случай подставляем найденные x и y во второе уравнение (достаточно подставить x=4 и y=2, поскольку при подстановке x=-4 и y=-2 произведение xy и дробь $\dfrac{x}{y}$  не изменятся):

$3\cdot 4\cdot 2+\dfrac{2\cdot 4}{2}=28;\ 24+4=28;\ 28=28 -$   верно.