6. Розв'яжіть графiчно рiвняння х² - 0,5х + 1,5.
Ответы
Ответ:Розв'язати графічно рівняння х² - 0,5х + 1,5 означає знайти точки перетину графіка цієї функції з віссю абсцис (ось х).
Спочатку побудуємо графік функції y = х² - 0,5х + 1,5. Для цього скористаємося методом зведення до квадрату:
х² - 0,5х + 1,5 = (х - 0,25)² + 1
Таким чином, графік функції y = х² - 0,5х + 1,5 є параболою з вершиною в точці (0,25, 1) і відкриттям вгору.
Тепер, щоб знайти точки перетину з віссю абсцис, ми розв'язуємо рівняння х² - 0,5х + 1,5 = 0:
Дискримінант D = (-0,5)² - 411,5 = 0,25 - 6 = -5,75
Оскільки дискримінант від'ємний, то рівняння не має дійсних коренів і графік функції не перетинає вісь абсцис.
Отже, графік функції y = х² - 0,5х + 1,5 не перетинає вісь абсцис, і рівняння х² - 0,5х + 1,5 не має дійсних коренів.
Объяснение: