Лыжник прошел дистанцию в 20 км на 20 минут быстрее другого Найти скорость каждого из лыжников,если известно что скорость одного из них на 2 км в час быстрее?
Ответы
Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу скорости:
скорость = расстояние / время
Допустим, что скорость первого лыжника равна V км/ч, а второго - (V+2) км/ч. Расстояние, которое они оба прошли, одинаково и равно 20 км.
Тогда мы можем записать два уравнения для каждого лыжника:
скорость первого лыжника: 20 / V = t (где t - время, которое затратил первый лыжник)
скорость второго лыжника: 20 / (V+2) = t-20 (где t-20 - время, которое затратил второй лыжник)
Мы знаем, что второй лыжник прошел дистанцию на 20 минут (или 1/3 часа) медленнее, чем первый. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:
t - (t-20) = 1/3
Решая эту систему уравнений, мы можем найти скорость каждого лыжника:
20/V = t
20/(V+2) = t-20
t - (t-20) = 1/3
Сначала решим третье уравнение:
t - (t-20) = 1/3
20 = 1/3
t = 20 1/3
Затем подставим это значение в первые два уравнения:
20/V = 20 1/3
20/(V+2) = 20 1/3 - 20
V ≈ 29,28 км/ч
V+2 ≈ 31,28 км/ч
Итак, первый лыжник имел скорость около 29,28 км/ч, а второй - около 31,28 км/ч.
Відповідь:
Надіюсь допомогла!!!(УКРАЇНА)
Покрокове пояснення:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу скорости, которая выглядит следующим образом:
скорость = расстояние / время
Пусть скорость первого лыжника равна v1, а второго - v2. По условию задачи, первый лыжник прошел 20 км на 20 минут быстрее, чем второй. Это означает, что время первого лыжника на 20 минут меньше, чем время второго лыжника. Таким образом, мы можем записать два уравнения, одно для расстояния и время первого лыжника, а второе для расстояния и времени второго лыжника:
20 = v1 * (t - 20/60)
20 = v2 * t
где t - время, затраченное вторым лыжником на преодоление расстояния в 20 км.
Мы также знаем, что скорость первого лыжника на 2 км/ч больше, чем скорость второго лыжника. Мы можем записать это уравнение как:
v1 = v2 + 2
Теперь мы можем решить систему уравнений, чтобы найти скорости лыжников. Сначала выразим время второго лыжника t из второго уравнения:
t = 20 / v2
Затем подставим это выражение в первое уравнение и выразим v1 через v2:
20 = v1 * (20 / v2 - 1/3)
20 = (v2 + 2) * (20 / v2 - 1/3)
Решив это уравнение, мы найдем, что v2 = 15 км/ч, а v1 = 17 км/ч.
Таким образом, первый лыжник движется со скоростью 17 км/ч, а второй - со скоростью 15 км/ч.