Какова масса воды, полностью заполняющей прямоугольный аквариум? Размеры аквариума: длина: 50 см, ширина: 30 см, высота: 30 см. Какое давление воды на дно аквариума? Решите задачу двумя способами и сравните результаты.
Ответы
Ответ:
Для решения задачи необходимо вычислить объем аквариума и массу воды, затем рассчитать давление воды на дно.
Расчет объема и массы воды
Объем аквариума равен его длине, ширине и высоте:
V = 50 см * 30 см * 30 см = 45 000 см³
Так как плотность воды равна приблизительно 1 г/см³, то масса воды равна ее объему:
m = V * ρ = 45 000 см³ * 1 г/см³ = 45 000 г = 45 кг
Расчет давления воды на дно аквариума
Давление воды на дно аквариума зависит от высоты столба воды, которая создает давление. Высота столба воды равна высоте аквариума:
h = 30 см
Давление воды на дно можно рассчитать по формуле:
P = ρgh
где ρ - плотность воды, g - ускорение свободного падения, h - высота столба воды.
Подставляя значения, получим:
P = 1 г/см³ * 9,8 м/с² * 0,3 м = 0,294 Па
Сравнение результатов
Для сравнения результатов можно рассчитать давление на дно аквариума через гидростатический принцип, который утверждает, что давление на дно жидкости зависит только от ее плотности, ускорения свободного падения и высоты столба жидкости над дном.
Давление на дно аквариума через гидростатический принцип можно рассчитать по формуле:
P = ρgh
где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости.
Подставляя значения, получим:
P = 1 г/см³ * 9,8 м/с² * 0,3 м = 0,294 Па
Таким образом, результаты, полученные обоими способами, совпадают и составляют 0,294 Па