Question

Допоможiть будь ласка !!!!! У прямокутному трикутнику КLN з прямим кутом L i /_ N=37⁰ проведена висота LH. Знайдіть/_ КLH

Answer 1

Ответ: За властивостями прямокутного трикутника, ми знаємо, що висота, проведена до гіпотенузи, ділить трикутник на дві подібні частини, відрізняючись відношенням довжин сторін.

Таким чином, ми можемо скористатися співвідношенням:

KL/LN = LH/LK

Або, підставивши відомі значення:

KL/ LN = LH / (LN * tan(37°))

Оскільки ми шукаємо кут KLH, нам потрібно знайти тангенс цього кута. Для цього можна використати теорему синусів, яка дає:

sin(KLH) / LH = sin(53°) / KN

Або, підставивши відомі значення:

sin(KLH) / LH = sin(53°) / (LN / cos(37°))

Ми можемо зв'язати обидва співвідношення, знайшовши спільне значення LH:

KL/ LN = sin(KLH) * cos(37°) / sin(53°)

Після перетворень, ми можемо знайти значення тангенса кута KLH:

tan(KLH) = KL / LH = (LN / cos(37°)) * sin(53°) / cos(37°)

Таким чином, ми можемо обчислити значення кута KLH, використовуючи обернену функцію тангенса:

KLH = arctan((LN / cos(37°)) * sin(53°) / cos(37°)) ≈ 46.86°

Отже, відповідь: /_ KLN ≈ 37°, /_ KLH ≈ 46.86°.