СРОЧНО ДОПОМОЖІТЬ 2. Визнач, чи належить графіку функції у = √x наведена точка.
a) A(-3; 9);
б) B (9; -3);
B) C (4; 2);
г) M (25; -5);
Д) К (1; 1);
e) F (-1; -1).
Ответы
Ответ:
Графік функції y = √x є параболою з вершиною у точці (0,0), яка проходить через точки (1, 1), (4, 2), (9, 3), (16, 4), (25, 5) і т.д.
a) Точка A(-3,9) не належить графіку функції √x, оскільки при від'ємному значенні аргументу, значення функції √x не існує.
б) Точка B(9,-3) не належить графіку функції √x, оскільки значення функції √x не може бути від'ємним.
в) Точка C(4,2) належить графіку функції √x, оскільки при x = 4, значення функції дорівнює √4 = 2.
г) Точка M(25,-5) не належить графіку функції √x, оскільки значення функції √x не може бути від'ємним.
д) Точка K(1,1) належить графіку функції √x, оскільки при x = 1, значення функції дорівнює √1 = 1.
е) Точка F(-1,-1) не належить графіку функції √x, оскільки значення функції √x не може бути від'ємним.
Ответ: С, М, К
Объяснение:
Щоб перевірити, чи належить точка (x, y) графіку функції у = √x, необхідно перевірити, чи виконується умова y = √x.
a) A (-3; 9):
Значення x від'ємне, тому що x = -3. Оскільки корінь квадратний з від'ємного числа неможливий, то ця точка не належить графіку функції y = √x.
б) B (9; -3):
Значення x додатнє, тому що x = 9. Підставимо x у функцію: y = √9 = 3. Отже, ця точка не належить графіку функції y = √x.
B) C (4; 2):
Значення x додатнє, тому що x = 4. Підставимо x у функцію: y = √4 = 2. Отже, ця точка належить графіку функції y = √x.
г) M (25; -5):
Значення x додатнє, тому що x = 25. Підставимо x у функцію: y = √25 = 5. Отже, ця точка належить графіку функції y = √x.
Д) К (1; 1):
Значення x додатнє, тому що x = 1. Підставимо x у функцію: y = √1 = 1. Отже, ця точка належить графіку функції y = √x.
е) F (-1; -1):
Значення x від'ємне, тому що x = -1. Оскільки корінь квадратний з від'ємного числа неможливий, то ця точка не належить графіку функції y = √x.
Отже, точки, які належать графіку функції y = √x, - C (4; 2), M (25; -5) і K (1; 1).