Question

Знайти найменше значення функції y=x²+4x+6

Answer 1

Ответ: найменше значення функції y = x² + 4x + 6 дорівнює 2, і досягається при x = -2.

Объяснение:

Для того, щоб знайти найменше значення функції y = x² + 4x + 6, спочатку треба знайти вершину параболи.

За допомогою формули завершеного квадрата можна записати функцію у вигляді:

y = (x + 2)² + 2

Для знаходження вершини параболи перетворимо вираз у квадраті:

(x + 2)² = x² + 4x + 4

Тоді функцію можна переписати у вигляді:

y = (x + 2)² + 2 = x² + 4x + 4 + 2 = (x + 2)² + 2

Отже, вершина параболи знаходиться при x = -2, а найменше значення функції дорівнює y = 2.

Таким чином, найменше значення функції y = x² + 4x + 6 дорівнює 2, і досягається при x = -2.