Question

решить уравнение 2sin3x- корень 2=0

Answer 1

2sin3x - $sqrt{2}$ = 0
Для начала перенесем $sqrt{2}$ в правую часть с противоположным знаком:
2sin3x=$sqrt{2}$; теперь, можно спокойно разделить на 2...Отсюда:

sin3x = $frac{ sqrt{2} }{2}$

Это у нас не частный случай, а следовательно, мы должны воспользоваться формулой:
х= $(-1)^{n} arcsinA + pi n, n$ принадлежит Z, где  А - у меня альфа. Значит:
3х (т.к альфа угол у тебя в уравнении равен 3х) = $(-1)^{n} arcsin frac{ sqrt{2} }{2} + pi n, n$ принадлежит Z
3x = $(-1)^n$ $frac{ pi }{4} + pi n, n$ ghbyflkt;bn Z
Теперь избавимся от "3", а для этого разделим все на 3, и тогда окончательный ответ получается:

х = $(-1)^n$ $frac{ pi }{12} + frac{ pi n}{3}$, n принадлежит Z