Question

Сума двух чисел = 12
А сума их квадратов 80
Найдите ети числа

Answer 1

Ответ:

Пусть первое число равно х, а второе - у.

Тогда по условию задачи:

х + у = 12 (уравнение 1)

х² + у² = 80 (уравнение 2)

Решим систему из двух уравнений:

из уравнения 1 выразим х: х = 12 - у

подставим это выражение в уравнение 2 и решим квадратное уравнение относительно у²:

(12 - у)² + у² = 80

144 - 24у + 2у² = 80

2у² - 24у + 64 = 0

у² - 12у + 32 = 0

(у - 8)(у - 4) = 0

Отсюда у = 4 или у = 8.

Если у = 4, то по уравнению 1 х = 8. Проверим, что это решение удовлетворяет уравнению 2:

8² + 4² = 80, верно.

Если у = 8, то по уравнению 1 х = 4. Проверим, что это решение также удовлетворяет уравнению 2:

4² + 8² = 80, верно.

Таким образом, два числа равны 4 и 8.

Объяснение: