Question

Найдите координаты точки пересечения графиков функций x2+y2=20 и x+y=2
Помогите пожалуйста очень прошу

Answer 1

Для розв'язання задачі потрібно використати систему рівнянь з двох змінних:

x^2 + y^2 = 20 (1)
x + y = 2 (2)

З рівняння (2) маємо вираз для x:

x = 2 - y

Підставляємо його у рівняння (1):

(2 - y)^2 + y^2 = 20

Розкриваємо дужки та скорочуємо подібні доданки:

4 - 4y + y^2 + y^2 = 20

2y^2 - 4y - 16 = 0

Розв'язуємо квадратне рівняння:

y^2 - 2y - 8 = 0

(y - 4)(y + 2) = 0

y1 = 4, y2 = -2

Підставляємо значення y у вираз для x:

для y = 4: x = 2 - y = 2 - 4 = -2
для y = -2: x = 2 - y = 2 - (-2) = 4

Отже, маємо дві точки перетину графіків: (-2, 4) та (4, -2).