Очень срочно
Было выделено 15 путевок в летние выздоровительные лагеря. "Кипарис" - 4 путевки, "Рассвет" - 2 путевки, "Морской" - 6 путевок, "Прибой" - 3 путëвки. С какой вероятностью три друга будут отдыхать вместе?
Ответы
Общее число способов выбрать 3 путевки из 15 равно числу сочетаний из 15 по 3, которое можно вычислить по формуле:
C(15, 3) = 15! / (3! * (15 - 3)!) = 455
Чтобы определить вероятность того, что три друга будут отдыхать вместе, нам нужно определить число способов выбрать 3 путевки из одного лагеря. Возможны следующие случаи:
Все три путевки из лагеря "Кипарис": C(4, 3) = 4
Все три путевки из лагеря "Рассвет": C(2, 3) = 0 (так как всего есть 2 путевки)
Все три путевки из лагеря "Морской": C(6, 3) = 20
Все три путевки из лагеря "Прибой": C(3, 3) = 1
Таким образом, общее число способов выбрать 3 путевки из любого из лагерей составляет 4 + 20 + 1 = 25.
Так как у нас есть четыре лагеря, из которых мы можем выбрать три путевки, общее число способов, когда три друга будут отдыхать вместе, равно:
25 * 4 = 100
Таким образом, вероятность того, что три друга будут отдыхать вместе, равна числу способов, когда они будут отдыхать вместе (100), поделенному на общее число способов выбрать три путевки из 15:
P = 100 / 455 ≈ 0.22 (округляем до сотых)
Ответ: вероятность того, что три друга будут отдыхать вместе, составляет примерно 0,22 или около 22%.