В циліндрі об’ємом 4·10^-3 м^3 під поршнем знаходиться газ при температурі 340 К. До якого об’єму ізобарно стиснули газ, якщо температура знизилась до 220 К?
Ответы
Відповідь; 0.0224 м^3
Пояснення: Можна використовувати закон Бойля-Маріотта та ідеальний газовий закон для вирішення цієї задачі.
Закон Бойля-Маріотта говорить, що при постійній температурі об'єм ідеального газу, знаходячись під поршнем, обернено пропорційний тиску, тобто:
p1V1 = p2V2
де p1 та V1 - тиск та об'єм газу на початку, а p2 та V2 - тиск та об'єм газу після стиснення.
Ідеальний газовий закон говорить, що для ідеального газу:
pV = nRT
де p - тиск газу, V - його об'єм, n - кількість речовини газу (в молях), R - універсальна газова стала (8,31 Дж/(моль·К)), а T - температура в Кельвінах.
Ми знаємо об'єм V1 і температуру T1 на початку та температуру T2 після стиснення. Оскільки газ знаходиться в циліндрі під поршнем, то тиск p1 на початку і тиск p2 після стиснення однакові і дорівнюють атмосферному тиску.
Можемо записати:
p1V1/T1 = p2V2/T2
p1 = p2 (атмосферний тиск)
Отже, можемо скористатися цими формулами, щоб знайти об'єм V2:
p1V1/T1 = p2V2/T2
V2 = (p1V1T2)/(p2T1)
Оскільки об'єм газу відноситься до величини, що пропорційна n (кількості речовини газу), то можемо використати ідеальний газовий закон для знаходження кількості речовини газу n на початку:
p1V1 = nRT1
n = p1V1/(RT1)
Підставляючи ці значення у формулу для V2, отримуємо:
V2 = (p1V1T2)/(p2T1) = (p1/T1) * V1 * T2/p2 = (1/340) * 4·10^-3 * 220/1 = 0.0224 м^3