Question

Визначте період піврозпаду радіоактивного елемента, якщо через 112 с після початку спостереження кількість атомів, що розпались в ньому, становить 75% від початкової

Answer 1

Період піврозпаду радіоактивного елемента - це час, за який кількість не розпавшихся атомів зменшується вдвічі. Для знаходження періоду піврозпаду можна скористатися формулою:

N(t) = N0 * (1/2)^(t/T)

де N(t) - кількість атомів, що залишилися через час t;

N0 - початкова кількість атомів;

T - період піврозпаду.

Для знаходження періоду піврозпаду нам дано, що через 112 с після початку спостереження кількість атомів, що розпались в ньому, становить 75% від початкової кількості. Також ми знаємо, що кількість не розпавшихся атомів складає 25% від початкової кількості:

N(112) = 0.25 * N0

Таким чином, підставляючи дані в формулу, ми можемо знайти період піврозпаду:

0.25 * N0 = N0 * (1/2)^(112/T)

Спрощуючи це рівняння, отримаємо:

(1/2)^(112/T) = 0.25

Беручи логарифми від обох частин рівняння, отримаємо:

(112/T) * log(1/2) = log(0.25)

112/T = log(0.25) / log(1/2)

T = 112 / (log(0.25) / log(1/2))

T = 448 с

Таким чином, період піврозпаду радіоактивного елемента становить 448 с.