Question

Математика страница 121 задание 9
из восьми монет одна фальшивая она легче остальных Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить какая монета фальшивая

Answer 1

8 монет делим на 3 отдельные кучки, то есть откладываем друг от друга ( 2 монеты, 3 монеты, 3 монеты). Берём две кучки по 3 монеты, кладем их на весы: одну кучку из 3-х монет на одну сторону, другую кучку из 3-х монет на другую сторону. Весы устроены так, что если никакая часть не наклоняется, то вес с двух сторон одинаковый, если справа, например меньше вес, то левая часть перевесит и будет визуально смотреться выше правой.

Если при первом взвешивании оказалось:

1) что весы в равновесии, значит среди этих 6-им монет нет фальшивой (она меньше весит, значит не может быть равновесия). Поэтому берём оставшиеся две монеты и взвешиваем их. Фальшивая должна оказаться среди них на весах с той стороны, где чаша поднялась выше (она легче, значит ее перевесила более тяжелая).

2) что какая-то часть весов перевешивает (опускается вниз) значит, на соседней (которая поднялась) фальшивая монета из трех лежащих. В таком случае во второй раз кладем из кучки, где фальшивая, одну любую моменту на одну сторону, и вторую любую на вторую сторону. Если снова равновесие, то фальшивая третья, которую отложили из этой кучки. Если фальшивая на весах, то она будет с той стороны, где чаша поднялась выше (легче, значит ее перевесила более тяжелая).