Question

Відрізки АВ і CD перетинаються в точці О так, що AO = DO і СО = ВО. Чи правда, що АС = BD.

Answer 1

Ответ:

АС = BD - правда.

Объяснение:

Відрізки АВ і CD перетинаються в точці О так, що AO = DO і СО = ВО. Чи правда, що АС = BD

Теоретичні відомості.

• Якщо два трикутники рівні, то елементи (тобто сторони, кути, медіани, бісектриси, висоти тощо) одного з них відповідно дорівнюють елементам другого.

Перша ознака рівності трикутників (за двома сторонами й кутом між ними):

• Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними другого трикутника, то такі трикутники рівні.

Дано: AB∩CD=O, AO = DO, СО = ВО

Довести: АС = BD

Розглянемо ΔAOC i ΔDOB.

• AO = DO, СО = ВО - за умовою
• ∠AOC=∠DOB - як вертикальні

Отже ΔAOC = ΔDOB за першою ознакою рівності трикутників(за двома сторонами та кутом між ними)

З рівності трикутників ⇒ рівність відповідних елементів: АС = BD

Відповідь: АС = BD - правда.

#SPJ1