Question

Чому дорiвнює сума перших восьми членiв арифметичної прогресії (dn), якщо d1 = 8, а рiзниця дорiвнює –1?

Answer 1

Ответ:

Для знаходження суми перших восьми членів арифметичної прогресії потрібно використати формулу суми арифметичної прогресії:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

де Sn - сума перших n членів прогресії, a1 - перший член прогресії, an - n-й член прогресії.

У нашому випадку, маємо d1 = 8 та різницю d = -1. Тому a2 = d1 + d = 7, a3 = a2 + d = 6 і т.д. Загальний член прогресії можна записати як:

dn = d1 + (n - 1) * d.

Таким чином, a8 = d1 + 7d = 8 + 7(-1) = 1.

Також можна знайти загальну суму перших 8 членів прогресії:

S8 = (8/2) * (d1 + a8) = 4 * (8 + 1) = 36.

Отже, сума перших восьми членів арифметичної прогресії дорівнює 36.

Объяснение: