3 якою силою притягається до Землі космонавт, що перебуває на висоті 400 км від її поверхні? Маса кос- монавта 70 кг, радіус Землі 6400 км.
Ответы
Ми можемо використати закон всесвітнього тяжіння Ньютона, який говорить, що сила притягання між двома тілами прямопропорційна їхнім масам і обернено пропорційна квадрату відстані між ними. Тобто, щоб знайти силу притягання космонавта до Землі, ми повинні знайти силу притягання між ним і Землею, а потім поділити її на квадрат відстані між ними.
Сила притягання між космонавтом і Землею:
F = G * (m1 * m2) / r^2
де F - сила притягання, G - гравітаційна стала (6,67430 × 10^-11 м^3 / (кг * с^2)), m1 і m2 - маси тіл (у кілограмах), r - відстань між ними (у метрах).
Перш за все, ми повинні перевести висоту космонавта в метри:
h = 400 км = 400 000 м
Відстань між космонавтом і центром Землі:
r = h + R
де R - радіус Землі (6400 км або 6 400 000 м).
r = 400 000 м + 6 400 000 м = 6 800 000 м
Тепер можемо обчислити силу притягання:
F = G * (m1 * m2) / r^2
F = 6,67430 × 10^-11 м^3 / (кг * с^2) * ((70 кг * 5,9722 × 10^24 кг) / (6 800 000 м)^2)
F = 687,06 Н (ньютон)
Таким чином, космонавт на висоті 400 км від поверхні Землі притягується силою близько 687 H