Question

У трикутнику ABC висота BD поділяє сторону AC на відрізки AD i DC, BC=6 см, кут А =30 , кут СВD =45 .Знайти сторону АС трикутника. СРОЧНО!!! И напишите чотко и розборчиво!!!! Пожайлуйста

Answer 1

Объяснение:

Для вирішення цієї задачі нам знадобиться використати теорему Піфагора та властивості трикутників, утворених в результаті поділу висоти на дві частини.

За умовою, ми знаємо, що BC = 6 см, кут А = 30° та кут СВD = 45°. Ми повинні знайти довжину сторони АС трикутника ABC.

Для початку, ми знайдемо довжину сторінки AB. За властивостями трикутника, ми можемо записати наступне співвідношення:

BD/DC = AB/AC

Оскільки точка D є серединою сторони AC, то ми можемо записати BD = DC. Тоді ми отримуємо:

BD/BD = AB/AC

1 = AB/AC

AB = AC

Таким чином, сторона AB дорівнює стороні AC.

Тепер, за теоремою Піфагора, ми можемо знайти довжину сторони AB:

AB² = BC² - AC²*sin²(30°)

AB² = 36 - AC²*(1/4)

AB² = 36 - (AC²/4)

4*AB² = 144 - AC²

4*AB² + AC² = 144

5*AB² = 144

AB² = 28.8

AB ≈ 5.37

Отже, сторона АС дорівнює AB, тобто:

AC = AB ≈ 5.37

Таким чином, довжина сторони АС трикутника ABC приблизно дорівнює 5.37 см.