Question

Скільки енергії виділиться фе під час поділу ядер урану, які містяться в зразку масою 2,5 кг? Вважайте, що внаслідок поділу кожного ядра Урану виділяється енергія 3,2-10-11 Дж, а маса атома Урану-235 дорівнює 3,9-10-25 кг.
(Нужно написать з пояснення как решали задачу+ формули)
_______(ДАЮ 50 БАЛОВ!!)__________​

Answer 1

1 варіант:

Для вирішення цього завдання ми можемо використати формулу Е = mc², де Е - енергія, що виділяється під час поділу ядра, m - маса ядра, яке поділяється, а c - швидкість світла.

Маса 1 ядра урану-235 дорівнює 235 грамам, або 2,35 × 10^-4 кг.

Таким чином, кількість ядер у зразку масою 2,5 кг можна розрахувати, поділивши масу зразка на масу одного ядра:

n = 2,5 кг / 2,35 × 10^-4 кг/ядро = 1,06 × 10^28 ядер

Загальна енергія, яку виділять всі ці ядра, буде дорівнювати:

E = n * (3,2 × 10^-11 Дж/ядро) = 1,06 × 10^28 * 3,2 × 10^-11 Дж/ядро = 3,392 × 10^17 Дж

Отже, під час поділу ядер урану в зразку масою 2,5 кг виділиться близько 3,392 × 10^17 Дж енергії.
2 варінт: Енергія, що виділяється в результаті поділу ядра Урану, залежить від кількості поділяючихся ядер та величини кожної поділувальної реакції. За заданими в умові параметрами, можна визначити енергію, що виділяється внаслідок поділу одного ядра:

Енергія на поділ одного ядра = 3,2 × 10^-11 Дж

Маса атома Урану-235 = 3,9 × 10^-25 кг

Тепер можна визначити кількість поділів, яка відбудеться у зразку масою 2,5 кг:

Кількість атомів Урану-235 у зразку = (2,5 кг) / (3,9 × 10^-25 кг/атом) = 6,41 × 10^25 атомів

Кількість подільних реакцій = 6,41 × 10^25 атомів × 2 (бо в кожному поділі утворюються два нові ядра) = 1,282 × 10^26 подільних реакцій

Отже, загальна енергія, що виділиться внаслідок подільних реакцій у зразку масою 2,5 кг, дорівнює:

Енергія = (кількість подільних реакцій) × (енергія на поділ одного ядра)
= (1,282 × 10^26) × (3,2 × 10^-11) Дж
= 4,098 × 10^15 Дж
= 4,098 Петаджоулів (ПДж)

Отже, в результаті поділу ядер Урану в зразку масою 2,5 кг виділиться близько 4,098 ПДж енергії.