Період напіврозпаду радіоактивного ізотопу Т= 1600 років. Через який час число атомів зменшиться у 2 рази? Який це радіонуклід?
(треба написати з поясненням як розв'язали цю задачу + з формулами)
Ответы
Відповідь:
Пояснення:
Для розрахунку часу, через яке число атомів зменшиться в 2 рази, використовується формула:
N = N₀ * (1/2)^(т/Т)
де N₀ - початкова кількість атомів, N - кількість атомів після певного часу t, T - період напіврозпаду.
Якщо число атомів зменшується в 2 рази, то N = N₀/2. Підставляючи це значення до формули, отримуємо:
N₀/2 = N₀ * (1/2)^(т/Т)
Поділивши обидві частини на N₀, ми випустили:
1/2 = (1/2)^(t/T)
За допомогою логарифмування обох сторінок цієї рівності можна застосувати:
log(1/2) = (т/т) * log(1/2)
t/T = log(2)
t = T * log(2)
Підставляючи T = 1600 років, ми випускаємо:
t = 1600 * log(2) ≈ 1103 років
Отже, через близько 1103 років кількість атомів радіонукліду зменшиться у 2 рази.
Щодо ідентифікації радіонукліду, то потрібна додаткова інформація, наприклад, масове число та заряд ядра.