Question

К - точка перетину діагоналей трапеції АВСД. АК=9см, КС=4см, ВС=12см, ВС=10см. Знайти АД, ВС.

СРОЧНО!!!! даю 20 балов ​

Answer 1

За властивостями трапеції, ми знаємо, що середня лінія трапеції (в нашому випадку, ВС) дорівнює середньому арифметичному її основ (відрізків АД і ВС):

ВС = (АД + ВС) / 2

2 * ВС = АД + ВС

АД = ВС

Тепер ми можемо знайти довжини АК і КС, використовуючи теорему Піфагора для трикутника АКС:

АК² + КС² = АС²

9² + 4² = АС²

81 + 16 = АС²

97 = АС²

АС = √97 см

Тепер ми можемо знайти довжини ВС і АД, використовуючи формулу, яку ми вивели раніше:

2 * ВС = АД + ВС

2 * 10 см = АД + 12 см

20 см = АД + 12 см

АД = 8 см

Отже, ми знайшли, що АД = 8 см і ВС = 10 см.