Question

СРОЧНО 100 БАЛОВ РАСПИШИТЕ З ФОРМУЛОЙ
Яка ймовірність того, що з навмання взятих трьох цифр з цифр 1;2;3;4;5 можна отримати трицифрове непарне число?

Answer 1

Щоб отримати трицифрове непарне число, остання цифра повинна бути одна з цифр 1, 3 або 5. Отже, для отримання такого числа, перші дві цифри можуть бути обрані з залишених 2 цифр 1, 2, 4, 5 або 3 цифр 1, 2, 4, 5, залежно від того, чи вважати цифру 1 уже використаною для останньої позиції чи ні.

Отже, загальна кількість можливих комбінацій для вибору 3 цифр з 5 - це C(5,3) = 10.

Кількість способів вибору останньої цифри - це 3 (1, 3 або 5).

Кількість способів вибору перших двох цифр для кожної з останніх цифр:

Якщо остання цифра - 1, то доступні 4 цифри для першої і 3 для другої позицій. Кількість способів вибору перших двох цифр - це C(4,2) = 6.

Якщо остання цифра - 3, то доступні 4 цифри для першої і 3 для другої позицій. Кількість способів вибору перших двох цифр - це C(4,2) = 6.

Якщо остання цифра - 5, то доступні 4 цифри для першої і 3 для другої позицій. Кількість способів вибору перших двох цифр - це C(4,2) = 6.

Отже, загальна кількість способів отримати трицифрове непарне число з цифр 1;2;3;4;5 дорівнює:

3 * (6 + 6 + 6) = 54

Щоб знайти ймовірність отримати трицифрове непарне число, необхідно розділити кількість сприятливих результатів на загальну кількість можливих результатів:

Ймовірність = 54 / C(5,3) = 54/10 = 0.54 = 54%