70 баллов за задачу
Саша получил на уроке оценку. В качестве ответа на вопрос Пети об отметке он использовал задачу. Сумма квадрата оценки и числа 49 равна произведению оценки и числа 14. Найдите какую оценку получил Саша.
Ответы
Ответ:
Обозначим оценку Саши за x. Тогда уравнение задачи будет выглядеть следующим образом:
x^2 + 49 = 14x
Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:
x^2 - 14x + 49 = 0
Это квадратное уравнение, которое можно решить, например, методом квадратного трехчлена:
D = b^2 - 4ac = (-14)² - 4 * 1 * 49 = 196 - 196 = 0
D = 0, что означает, что уравнение имеет один корень:
x = (-b + √D) / 2a = (-(-14) + √0) / 2*1 = 7
Таким образом, Саша получил оценку 7.
Ответ:
7
Пошаговое объяснение:
Оценка, которую получил Саша — х
Квадрат оценки — х²
Составим уравнение:
х² + 49 = х * 14
х² + 49 = 14х
х² - 14х + 49
х² - 2ху + у² = (х - у)²
х² - 14х + 49 = (х - 7)²
(х - 7)² = 0
х - 7 = 0
х = 7
Оценка которую получил Саша = (х) = 7
Или же, можно решить данное уравнение таким способом:
х² + 49 = х * 14
х² + 49 = 14х
х² + 49 - 14х = 0
х² - 14х + 49 = 0
а = 1; в = -14; с = 49
Д = в² - 4ас
Д = (-14)² - 4 * 1 * 49 = 196 - 196 = 0
Д = 0, значит уравнение имеет 1 корень
х = (-в)/2а
х = 14/(2*1) = 14/2 = 7
Оценка которую получил Саша = (х) = 7
Проверка:
7² + 49 = 7 * 14
49 + 49 = 7 * 14
98 = 98