Question

Помогите пж. Дам 20 баллов за это задание

Answer 1

Ответ:

x₁ = 8, x₂ = 2,5

Пошаговое объяснение:

$\frac{3}{x-5} + \frac{8}{x} =2$

1) Приводим обе части уравнение к общему знаменателю.

$\frac{3*x}{x(x-5)} +\frac{8(x-5)}{x(x-5)} = \frac{2(x^{2} - 5x) }{x(x-5)}$  

$\frac{3x + 8x - 40}{x^{2}-5x} = \frac{2x^{2} -10x}{x^{2} - 5x}$

2) Выполняем действия с числителем.

3x + 8x - 40 = 2$x^{2}$ - 10x

3x + 8x - 40 - 2$x^{2}$ + 10x = 0

21x -2$x^{2}$ - 40 = 0

2$x^{2}$ - 21x + 40 = 0 | : 2

$x^{2}$ - 10,5x + 20 = 0

3) Решаем квадратное уравнение.

$x^{2}$- 10,5x +  20 = 0

D =  (-10,5)² - 4*20

D = 110,25 - 80 = 30,25 = (5,5)²

x₁ = $\frac{10,5 + 5,5}{2} = 8$

x₂ = $\frac{10,5 - 5,5}{2} = 2,5$

Удачи =)