Question

обчисліть інтеграл 1\4∫1\16 dx\корінь x

Answer 1

Ответ: 7/96.

Объяснение:

$\displaystyle\\\int\limits^{\frac{1}{4} }_{\frac{1}{16}} {\sqrt{x} } \, dx =\int\limits^{\frac{1}{4} }_{\frac{1}{16}} {(x)^\frac{1}{2} } \, dx =\frac{2}{3} *x^{\frac{3}{2}}\ |_{\frac{1}{16}}^{\frac{1}{4}} = \frac{2}{3}*((\frac{1}{4})^{\frac{3}{2}} -(\frac{1}{16} )^{\frac{3}{2}}) =\frac{2}{3}*(\frac{1}{8} -\frac{1}{64})=\frac{7}{96}.$