Діагоналі парелелорограма перетинаються в точці О , вектор АО = вектору а , вектор ОD = вектору b. Потрібно виразити через вектор а і b вектор АB. Також потрібно надати пояснення
Ответы
Объяснение:
В параллелограмме диагонали пересекаются в точке О, где вектор AO равен вектору a и вектор OD равен вектору b. Чтобы найти вектор AB через векторы a и b, можно использовать закон параллелограмма, который утверждает, что сумма двух противоположных векторов в параллелограмме равна противоположной диагонали.
Мы можем выразить вектор AB как сумму векторов OA и OB. Мы знаем, что вектор OA равен a, а вектор OB можно выразить через векторы a и b. Мы можем написать OB как OD + DB, где OD равен b, а DB - это противоположная диагональ AB.
Так как AB и CD являются противоположными диагоналями в параллелограмме, они являются противоположными векторами, что означает, что AB = -CD. Мы можем использовать это, чтобы выразить DB через AB. Мы можем написать DB как DC - CB, где DC равен b, а CB равен OA.
Тогда у нас есть OB = OD + DB = b + (DC - CB) = b + (b - a) = 2b - a. Таким образом, вектор AB равен a + OB, который равен a + (2b - a) = 2b. Следовательно, вектор AB равен 2b в терминах вект