Question

доведіть тотожність

Answer 1

Объяснение:

$\displaystyle\\\frac{sinx+sin2x+sin3x}{cosx+cos2x+cos3x} =\frac{(sinx+sin3x)+sin2x}{(cosx+cos3x)+cos2x} =\frac{2sin\frac{x+3x}{2}+cos\frac{x-3x}{2} +sin2x }{2cos\frac{x+3x}{3}*cos\frac{x-3x}{2} +cos2x } =\\\\=\frac{2sin2x*cos(-x)+sin2x}{2cos2x*cos(-x)+cos2x}=\frac{sin2x*(2cosx+1)}{cos2x*(2cosx+1)} =\frac{sin2x}{cos2x} =tg2x.$