Question

Помогите с 2 задачами! 1- Прямая АB касается окружности с центром O, A- точка касания . Найдите длину отрезка OB, если AB=24 см , радиус окружности равен 7 см .  2-Через точку A к окружности (O.8 см) проведена касательная AB, B- точка касания . Расстояние между точками A и O равно 16 см . Найдите угол AOB  

Answer 1

1. В прямоугольном ΔАОВ с катетами АВ = 24 см и r = 7 см, по т. Пифагора
ВО² = АВ² + АО²
ВО² = 24² + 7²
ВО² = 576 + 49
ВО² =  625
ВО = 25 (см)

2. В прямоугольном ΔАОВ с катетом ВО = 8 см и гипотенузой  АО = 16 см, по определению косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе

cos <AOB = $frac{BO}{AO}$

cos <AOB = $frac{8}{16}$

cos <AOB = $frac{1}{2}$

 <AOB = 60°